Koordinat Kartesius

BAB II :KOORDINAT KARTESIUS

Koordinat kartesius digunakan untuk menentukan kedudukan suatu titik pada bidang datar. Koordinat kartesius menggunakan dua garis yang saling tegak lurus untuk menentukan letak suatu titik, yaitu sumbu –x (horizontal) dansumbu –y (vertical).Kedua sumbu tersebut berpotongan di titik O yaitu titik pusat koordinat.

Kedudukan semua titik pada bidang koordinat kartesius dituliskan sebagai pasangan bilangan (x,y).

Perhatikan bidang koordinat kartesius berikut :

1.    Posisi Titik Terhadap Sumbu X danSumbu Y

Tabel1.Jarak Titik Terhadap Sumbu X dan Sumbu Y

No	Koordinat titik	Jarak kesumbu x	Jarak kesumbu y
1	A (2, 3)	3 satuan	2 satuan
2	B (-4, 2)	2 satuan	4 satuan
3	C (-2, -3)	3 satuan	2 satuan
4	D (1, -4)	4 satuan	1 satuan

Keterangan:

A (2, 3), 2 disebut koordinat x atau absis, dan 3 disebut koordinat y atau ordinat

Sumbu x dan sumbu y membagi bidang koordinat Kartesius menjadi 4 kuadran, yaitu:

KuadranI  :koordinat x positif dan koordinat y positif

KuadranII :koordinat x negatif dan koordinat y positif

Kuadran III: koordinat x negatef dan koordinat y negatif

Kuadran IV: koordinat x positif dan koordinat y negatif

2.    Posisi Titik Terhadap Titik Asal 0 (0,0) dan Titik Tertentu (a, b)

a        a. Posisi Titik TerhadapTitik Asal O (0, 0)

Tabel2.PosisiTempatPadaBidangKoordinatKartesius

No	Koordinattitik	Kedudukan
1	A (4, 2)	4satuan kekanan, 2 satuan keatas
2	B (-1, 4)	1satuan kekiri, 4satuan keatas
3	C (-4, -1)	4satuan kekiri, 1 satuan kebawah
4	D (0, -4)	4 satuan kebawah

     b.  Posisi Titik Terhadap Titik Tertentu (a, b)

Diketahui titik A (4, 2) serta titik B (-1, 4), C (-4, -1) dan D (0, -4) Tentukan koordinat titik B, C, dan D terhadap titik A.

Penyelesaian:

Cara I :

-      Koordinat titik B terhadap titik A, kekiri 5 satuan dan keatas 2 satuan

-      Koordinat titik C terhadap titik A, kekiri 8 satuan dan kebawah 3 satuan

-      Koordinat titik D terhadap titik A, kekiri 4 satuan kebawah 6 satuan

Cara II.

Diketahui titik A (4, 2) serta titik B (-1, 4), C (-4, -1) dan D (0, -4) Tentukan koordinat titik B, C, dan D terhadap titik A.

Koordinat titik B terhadap titik A

Titik B (X_B - X_A, Y_B- Y_A) à (-1 – 4, 4 – 2) à (-5, 2)

Koordinat titik C terhadap titik A

TitikC (X_C- X_A, Y_C- Y_A) à (-4 – 4, -1 – 2) à (-8, -3)

Koordinat titik D terhadap titik A

Titik D (X_D- X_A, Y_D- Y_A) à (0 – 4, -4 – 2) à (-4, -6)