Uji Kompetensi Pola Bilangan

UJI KOMPETENSI

 

Pilihan Ganda

1.  Batang korek api disusun dengan susunan seperti pada gambar berikut :

 Jika pola tersebut terus berlanjut, banyak batang korek api pada susunan ke -20 adalah … batang.

          a.    102         b.  104       c. 106       d.   108

 

2.   Perhatikan konfigurasi lidi berikut:

Banyaknya lidi pada Pola ke-7 adalah … batang

          a.    82       b.  84       c.  86       d.  88

 

3.  Barisan bilangan 1, 3, 5, 7, …  adalah …

a.    Barisan bilangan cacah

b.    Barisan bilangan asli

c.    Barisan bilangan ganjil

d.    Barisan bilangan prima

 

4.  Suku berikutnya dari barisan bilangan Fibonacci : 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, …

a.    76       b.  77      c.  78        d.  79

 

5.  Suku berikutnya dari huruf  a, c, e, g, … adalah

a.    h       b.    i        c.    j        d.   k

 

6.  Suku berikutnya dari barisan bilangan-bilangan  40,35, 29, 22, … adalah

a.    14      b.   15      c.  16      d.  17

 

7.  Diketahui barisan bilangan  7, 10, 15,  x,  31, 42  Nilai x adalah

a.     25      b.   24      c.  23      d. 22

 

8.  Rumus suku ke-n suatu barisan bilangan yaitu U_n = 17 – 3n, suku ke-8 barisan bilangan tersebut adalah …

           a.  -7       b.  -4       c.   7      d.   8

9. Angka satuan pada bilangan 8²⁰⁰¹

a.   2       b.    4        c.  6        d.  8

 

 

10. Suatu barisan bilangan mempunyai rumus suku ke-n, dimana U_n = 2n – 5.

      Tiga suku pertama barisan tersebut adalah …

a.     3, 1, -1

b.    -3, 1, -1

c.    -3, -1, 1

d.    3, 1, -1

 

 

Menentukan Persamaan dari Suatu Konfigurasi Objek

Konfigurasi Objek adalah :   

- Susunan objek-objek dengan mengikuti aturan tertentu

-  Aturan tertentu pada susunan objek membentuk pola.

-  Banyak objek pada setiap susunan membentuk barisan bilangan.

 

Beberapa contoh barisan bilangan dari suatu konfigurasi objek.

 

1.  Barisan Bilangan Genap.

 

Diperoleh:

Pola ke -1   = U₁   = 2      =  1  x  2

Pola ke -2   = U₂    = 4      =  2  x  2

Pola ke -3   = U₃    = 6      =  3  x  2

Pola ke -4   = U₄    = 8      =  4  x  2

Pola ke -5   = U₅    = 10    =  5  x  2

Rumus umum : U_n   =   n  x  2    à U_n  =  2n

 

2.  Barisan Bilangan Genap.

 

Diperoleh:

Pola ke -1   = U₁   = 1      =  2 x 1  -  1

Pola ke -2   = U₂    = 3      =  2 x 2  -  1

Pola ke -3   = U₃    = 5      =  2 x 3  -  1

Pola ke -4   = U₄    = 7      =  2 x 4  -  1

Pola ke -5   = U₅    = 9      =  2 x 5  -  1

Rumus umum : U_n   =   2  x  n  -  1    à U_n  =  2n -1

 

3.  Barisan Bilangan Segitiga

 

Diperoleh:

Pola ke -1   = U₁   = 1      =  ½   x  1  x  2

Pola ke -2   = U₂    = 3      =  ½   x  2  x  3

Pola ke -3   = U₃    = 6      =  ½   x  3  x  4

Pola ke -4   = U₄    = 10    =  ½   x  4  x  5

Rumus umum : U_n   =    U_n  =  ½ n  ( n  +  1 )

 

4.  Barisan Bilangan Persegi

 

-     Konfigurasi :  

                   

                 

 

-     Pola ke :            1            2                      3                           4

 

-     Banyaknya:       1            4                      9                          16

 

Diperoleh:

Pola ke -1   = U₁   = 1      =   1²

Pola ke -2   = U₂    = 4      =   2²

Pola ke -3   = U₃    = 9      =   3²

Pola ke -4   = U₄    = 16    =   4²  

Rumus umum :       U_n   =    n²

 

 

5.  Barisan Bilangan Persegi Panjang

 

-     Konfigurasi :  

 

 

 

-     Pola ke :                    1                   2                            3                                    4

 

-     Banyaknya:           2                      6                         12                                  20

Diperoleh:

Pola ke -1   = U₁   = 1      =   1 x 2

Pola ke -2   = U₂    = 6      =   2 x 3

Pola ke -3   = U₃    = 12    =   3 x 4

Pola ke -4   = U₄    = 20    =   4 x 5   

Rumus umum :       U_n   =    n x ( n + 1)

 

 

6.  Barisan Bilangan Segitiga Pascal

 

Bilangan Pascal adalah bilangan yang terbentuk dari sebuah aturan geometris yang berisi susunan koefisien binomial yang bentuknya menyurupai segitiga.   Pola bilangan pascal adalah 1, 2,4, 8, 16, 32, 64, …   Bulangan-bilangan pada segitiga pascal digunakan untuk menemukan koefisien dari bentuk (a + b)n , untuk n bilangan asli.

7.  Barisan Bilangan Fibonacci

Contoh bentuk barisan bilangan Fibonacci dituliskan sebagai berikut :

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …

1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, …

2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 54, …

Pola ditentukan dua suku awal dan suku berikutnya diperoleh dengan menjumlahkan dua suku sebelumnya.